스도쿠란? 초보자를 위한 규칙 안내
스도쿠는 9x9 격자에서 푸는 논리 퍼즐입니다. 몇몇 칸에는 처음부터 숫자가 채워져 있습니다. 남은 칸을 채워 모든 행, 모든 열, 모든 3x3 상자에 1부터 9까지의 숫자가 각각 한 번씩만 들어가게 하는 것이 목표입니다.
이것이 전부입니다. 하나의 규칙을 세 종류의 그룹에 적용합니다.
격자
판은 굵은 선으로 구분된 아홉 행, 아홉 열, 아홉 개의 3x3 상자로 이루어진 81칸입니다. 모든 칸은 정확히 하나의 행, 하나의 열, 하나의 상자에 속하므로, 동시에 세 그룹 안에 놓입니다. 그 칸을 제한하는 것은 이 세 그룹뿐입니다.
풀이하는 사람들은 이 그룹들을 모두 유닛이라고 부르고, 같은 유닛에 있는 두 칸은 서로를 봅니다. 서로 보는 두 칸에는 같은 숫자가 들어갈 수 없습니다. 스도쿠 풀이의 대부분은 어느 칸이 어느 칸을 보는지 알아내는 일입니다.
규칙
세 번 말하는 이유는 세 번 적용되기 때문입니다.
- 각 행에는 1부터 9까지가 들어가며, 중복은 없습니다.
- 각 열에는 1부터 9까지가 들어가며, 중복은 없습니다.
- 각 3x3 상자에는 1부터 9까지가 들어가며, 중복은 없습니다.
네 번째 규칙은 없습니다. 표준 스도쿠에서는 대각선도 중요하지 않고, 이웃한 숫자 사이의 관계도 중요하지 않습니다. 그런 추가 규칙도 있기는 하지만, 그것들은 언제나 변형 규칙으로 분명히 표시됩니다.
처음 주어진 숫자
처음부터 인쇄된 숫자는 주어진 숫자입니다. 절대 바뀌지 않고, 틀릴 일도 없습니다. 지우고 싶어진다면 실수는 내가 채운 숫자 어딘가에 있습니다.
퍼즐이 처음에 주는 숫자의 개수는 난이도를 가늠하는 약한 신호일 뿐입니다. 해답이 하나인 퍼즐에서 증명된 최소 단서 수는 17개이지만, 단서가 놓인 위치에 따라 단서 25개의 퍼즐이 22개의 퍼즐보다 훨씬 어려울 수 있습니다.
해답은 하나뿐
제대로 만든 퍼즐은 정확히 한 가지 방법으로만 끝낼 수 있으며, 그것이 이 모든 것이 성립하는 이유입니다. 이미 판에 있는 정보가 내가 놓는 모든 숫자를 강제한다는 뜻이지, 단지 그 숫자를 놓아도 된다는 뜻이 아닙니다.
이 조건을 만족하지 못하는 격자도 있습니다. Sudoku Fog의 퍼즐 생성기를 만들면서 해답이 전혀 없는 격자도, 해답이 두 개인 격자도 많이 만났습니다. 해답이 두 개인 격자는 생각보다 더 성가십니다. 각각 완전히 옳은 숫자를 놓고 갈림길의 한쪽을 따라가다가 막힐 수 있습니다. 푸는 사람 입장에서는 어려운 퍼즐에서 막힌 것과 똑같이 느껴지며, 어느 쪽인지 알아낼 방법이 없습니다.
그런 격자를 걸러 내는 일이 퍼즐 생성 작업의 대부분을 차지합니다. 이 과정을 제대로 하기 전 망가진 채 출시했던 두 퍼즐까지 포함해, 필요한 일을 따로 글로 썼습니다.
이 점이 풀이하는 사람에게 중요한 이유는 단순합니다. 추측할 필요가 없습니다. 추측하고 싶어진다면, 아직 배우지 않은 기법이 필요하거나 조금 전에 틀린 숫자를 넣어 판에 모순이 생기기 시작한 것입니다. 전자를 찾기 전에 후자부터 확인하세요. 보통은 그 편이 더 빠릅니다.
숫자는 그저 표식일 뿐
스도쿠에서는 숫자를 더하거나 빼거나 크기를 비교하지 않습니다. 9가 2보다 더 큰 가치를 갖는 일도 없고, 3 옆에 4가 있다고 해서 아무 뜻도 없습니다. 숫자를 아홉 가지 색이나 아홉 가지 동물로 바꾸어도 지금까지 인쇄된 모든 퍼즐은 똑같이 작동합니다. 어린이용 판본이 실제로 그렇게 합니다. 숫자는 작은 칸에 작게 쓰기 가장 쉬울 뿐입니다.
“숫자 퍼즐”이라는 말만 듣고 이 퍼즐을 멀리하는 사람이 많습니다. 하지만 계산과는 관계없는 논리 퍼즐이라는 점은 기억할 만합니다.
머릿속에 많은 것을 기억해 둘 필요도 없습니다. 퍼즐이 아는 모든 것은 눈앞에 인쇄되어 있고, 풀이자가 쓰는 표기법인 빈칸에 작은 후보 숫자를 적는 Pencil Marks(후보 메모)는 생각해 낸 것을 머리에 들고 다니지 않고 판 위에 남겨 두기 위한 것입니다.
퍼즐마다 난이도가 다른 이유
난이도는 빈칸 수가 아니라, 퍼즐이 강요하는 가장 어려운 단계에서 나옵니다.
쉬운 퍼즐은 가능한 숫자가 하나뿐인 칸을 반복해서 찾으면 끝낼 수 있습니다. 더 어려운 퍼즐은 그런 칸이 하나도 없는 상태에 이르고, 이 상자에서 이 숫자는 어디에 들어갈 수 있는지처럼 유닛 전체를 생각하거나 여러 칸이 동시에 서로를 어떻게 제한하는지 생각해야 합니다. 퍼즐이 요구하는 기법이 하나 늘어날 때마다 난이도도 한 단계 올라갑니다.
앱과 신문마다 난이도 표기가 다른 이유도 여기에 있습니다. 표준 척도는 없으며, 각 발행처가 자기 풀이기를 기준으로 등급을 매기므로 한 신문의 어려움은 다른 곳의 보통일 수 있습니다.
참고로 속도는 여기에 들어가지 않습니다. 타이머와 리더보드는 퍼즐 자체보다 한참 뒤에 덧붙은 것이며, 천천히 풀었다고 해서 스도쿠가 더 쉬워지는 것은 아닙니다.
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스도쿠를 단계별로 푸는 법에서는 실제로 어떤 순서로 풀면 되는지 안내합니다. 어느 칸을 먼저 볼지, 훑어봐도 답이 나오지 않을 때 무엇을 할지를 다룹니다.