Naked SingleとHidden Singleの解説
この二つのパターンだけで、ほとんどの数独は最後まで解けます。見つけるには別々の問いを立てるので、名前を付けておく価値があります。いま何を問うたかが分かれば、次にどこを見ればよいかも分かります。
以下の例はどちらも、候補数字メモのガイドと同じ行に、同じ印を付けたものです。
Naked Single（裸のシングル）
Naked Single（裸のシングル）は、候補数字が一つだけ残ったマスです。
選んだマスには 3 だけが書かれています。その行・列・ボックスにはほかの八つの数字が入っているため、ここに入るのは3だけです。
これに候補数字メモは必須ではありません。同じ問題の中央のマスも裸のシングルで、手順どおりに数独を解くガイドでは行と列を声に出して確認して見つけます。メモを使うと、探し回る必要がなくなります。ユニットに印を付ければ、裸のシングルは表記の中にすでに現れています。
Hidden Single（隠れたシングル）
今度は同じ行を逆の読み方で見ます。このマスに何が入るかではなく、この数字がどこに入れるかを問いましょう。
印を付けた五つのマスは 23、278、237、36、3 です。この中で8が現れるリストは一つだけです。行のどこかには8が必要で、8を受け入れられるマスは一つしか残っていないので、そのマスが8になります。
ただし、そのマスだけを見ると 278、つまり候補は三つです。それだけでは何も決まらず、どの見方をしても裸のシングルではありません。選択肢が尽きたのはマスではなく数字です。これが名前の由来です。答えはメモの中にありましたが、見る向きが違っていたのです。
同じ行にはもう一つ隠れたシングルがあります。6も一つのリストにしか現れないため、そのマスは 36 と書かれていて未確定に見えても6です。
候補数字メモを使わない同じ方法
手順どおりに数独を解くガイドのステップ2で扱うCross-hatching（行と列で候補を絞る方法）なら、何も書き込まずに隠れたシングルを見つけられます。ここでは同じ8を、行ではなくボックスから見つけます。
左下のボックスには、九つのマスのどこかに8が必要です。すでに盤面にある四つの8で場所が決まります。
- 7行目の8が、ボックス内のその行を除外します。
- 9行目の8も、その行を除外します。
- 残る三つのマスのうち二つも除外されます。1列目の8が左端を、3列目の8が右端を取るからです。
一つのマスだけが残り、それがメモが指していたマスです。
道筋は二つでも答えは一つです。どちらを使うかは、盤面にすでに何があるかで決まります。ユニットにメモがあればメモを読み、なければ行と列で候補を絞ります。九つのボックスで一つの数字を追うほうが、同じことを知るために81マスへメモを付けるよりずっと少ない手間です。
どちらを先に探すか
まず裸のシングルです。見つけやすく、次の裸のシングルも生み出すからです。数字を一つ置くたびに、最大二十のマスから候補数字が一つ消えます。その中には、あと一つ候補が消えれば確定するマスもあります。先にそれらを埋めれば、次の確認の一部を盤面が代わりにしてくれます。
裸のシングルが尽きたら、隠れたシングルに切り替えます。一度に一つの数字を扱い、まずボックス、次に行と列を見ます。ボックスはまとまっていて、外側にある一つのヒントで内側の三マスを除外できるため、最も見つけやすい場所です。
初級または中級の問題は、たいていこの二つを交互に使うだけで盤面が埋まります。両方を使い切っても盤面が埋まらないなら、そこから先は一度に一マスではなく複数のマスを見る技法が必要になり、そこから問題がその難易度らしくなります。
間違えやすい四つのこと
候補が二つのマスをシングルと呼ぶこと。 36 は二つの数字です。マスが裸のシングルになるのは、候補が一つのときだけです。
ボックスだけを確認すること。 ボックスは行と列で候補を絞るのに最も見つけやすい場所なので、多くの人はそこで止まります。しかし数字は行や列にも同じように隠れており、問題が行き詰まったと思うときにも、そこに残っています。
シングルを置いたあとでメモを更新しないこと。 いま置いた数字が、たいてい次のシングルを作ります。まずその数字を行・列・ボックスの候補から消さなければ、次のシングルは現れません。
隠れたシングルから先に探すこと。 それでも解けますが、時間がかかります。裸のシングルを一通り探して埋められるものをすべて置き、それから各数字がどこに入るかを見始めましょう。
次に読むもの
候補数字メモでは、ここで使った表記を説明しています。手順どおりに数独を解くでは、この二つのパターンを実際の手順に戻して扱います。公開済みの記事はすべてLearn一覧にあります。