数独の候補数字：候補数字メモの使い方
手順ごとのガイドの手順4では、見回しても答えが出なくなったらPencil Marks（候補数字メモ）を書き始めると説明しました。ここでは何を書くのか、どう正しく保つのか、時間を節約するより浪費する習慣にしない方法を説明します。
候補数字とは
Candidate Digits（候補数字）とは、ルールを破らずに空きマスへまだ入れられる数字です。候補数字メモは、その候補数字をマスに小さく書いたものなので、同じことをもう一度考えずに済みます。
候補を求めるには、すでにしている3方向の確認を行います。8行目1列目のマスを例にします。
その行にはすでに4、1、9、5があります。列には5、6、8、4、7があります。ブロックにはさらに6があります。合わせると、1、4、5、6、7、8、9の7種類の数字です。まだ使われていないのは2と3の2つです。
そこで、そのマスには23と書きます。解けたわけではありませんが、もう何でも入るマスではありません。9通りのうち7通りが消え、それらを二度と除外し直す必要はありません。
マスではなくユニットに書く
1つのマスだけに書いても、手間に見合いません。そのマスを含むユニット全体に書く価値があります。同じユニット内のメモは互いに関係し合うからです。
8行目全体を見てみましょう。
左から読むと、23、278、237、次に最初から入っている4、1、9、続いて36、3、そして最初から入っている5です。
後ろから2つ目のマスには候補数字が1つしかありません。3なので、今すぐ書き込めます。特別に難しいことは何もしていません。記録していたことから自然に出てきました。行にメモを書いたことで、ただ行を眺めているだけではできなかった仕事ができたのです。
メモを正しく保つ
候補数字メモの価値は、更新にかける手間に見合う分だけです。数字を1つ置いた瞬間、その数字は見えるすべての場所、つまりその行、その列、そのブロックでは使えなくなります。次のことをする前に、その3つのユニットにあるすべてのメモから消してください。
3を書き込むと、行にあるほかの3は消えます。
3つを消すだけで、新しく置いた3の左のメモ付きのマスには6だけが残ります。 6. そこに6を置くと、行の最初のマスは2だけになります。そこに2を置けば、その行の残りはひとりでにほどけていきます。
この連鎖こそが、この作業から得られるものです。そして、メモが最新の状態であるときにしか起こりません。古いメモは、メモがないより悪いものです。盤面ですでに除外された数字をまだ可能だと思わせ、いずれ信じてしまいます。
書き始めるタイミング
最初ではありません。3回見回せば解けるパズルなら、81マスすべてにメモを書く必要はありません。それを埋めるのは、解く代わりに20分間の計算をしているようなものです。
見回しても数字を置けなくなるまで待ちます。それから、行き詰まっているユニットか、周囲に最初から入っている数字が多い最も空いているユニットにメモを書き、何が見えてくるかを確かめます。必要になったら、別のユニットにも書きます。達人レベル未満のパズルの大半では、盤面全体にメモを書く必要はありません。
例外は、難しいとすでに分かっているパズルです。複数のマスを同時に読む解法が必要になりそうなら、最初に盤面全体へメモを書き、手間を受け入れてください。そうした解法は、メモなしでは読み取れません。
メモで見えること
すぐに見えるものが2つあり、次のガイドで扱います。候補数字が1つだけ残ったマスと、ユニット内で置ける場所が1つしか残っていない数字です。達人レベルより下のほとんどのパズルは、この2つの繰り返しです。
その先では、パターンがさらに面白くなります。ユニット内の2つのマスに、たとえば36と36のように同じ2つの候補数字しかないなら、その2マスが3と6を分け合います。まだどちらのマスにどちらが入るかは分からなくても、そのユニットのほかのすべてのマスから3と6を消せます。ある数字が行の中で2か所にしか現れないことは、より長い論理の前半です。メモのない盤面では、こうしたことは何も見えません。メモがあるからこそ、盤面をユニットごとに考えられるものに変えられます。
うまくいかなくなる4つのやり方
1手目に81マスすべてへ書く。徹底しているように感じますが、ほとんどは無駄です。最初の十数手で、たった今書いたものの半分が消えるからです。
メモを古いままにする。更新しないメモは嘘をつき、その嘘は10手後に矛盾として現れます。その時点では、どの数字が間違いだったか分かりません。
メモを答えとして扱う。23は2つの数字が残っているという意味で、どちらかを選んでよいという意味ではありません。選んでいるなら推測しています。この前のガイドで説明したとおり、それは手ではなく合図です。
マスに書いて、ユニットを読み直さない。記法が役に立つのは、書いた行全体を見渡してからです。大切なのは記録そのものではなく、比較です。
次に読むもの
Naked Singles and Hidden Singles（裸のシングルと隠れたシングル）では、上の2つのパターンの名前と、それぞれの見つけ方を説明します。ルールそのものは数独とは？で紹介しています。