Naked Single과 Hidden Single 해설
이 두 패턴만으로도 대부분의 스도쿠를 끝까지 풀 수 있습니다. 두 가지 질문으로 찾아내기 때문에 이름을 붙일 만한 가치가 있습니다. 방금 어떤 질문을 했는지 알면 다음에 어디를 봐야 할지도 알 수 있습니다.
아래 두 예시는 후보 메모 가이드와 같은 행을 같은 방식으로 표시한 것입니다.
Naked Single(후보가 하나만 남은 칸)
Naked Single(후보가 하나만 남은 칸)은 후보 숫자가 하나만 남은 칸입니다.
표시한 칸에는 3만 남아 있습니다. 그 행과 열, 박스에는 나머지 여덟 숫자가 모두 있으므로 이곳에 들어갈 수 있는 숫자는 3뿐입니다.
이 방법에 후보 메모가 꼭 필요한 것은 아닙니다. 같은 퍼즐의 가운데 칸도 Naked Single이며, 단계별 가이드에서는 행과 열을 하나씩 확인해 찾아냅니다. 메모를 쓰면 찾아다닐 필요가 없어집니다. 유닛에 메모를 해 두면 Naked Single이 이미 표기 안에 드러나 있기 때문입니다.
Hidden Single(한 자리만 남은 숫자)
이번에는 같은 행을 반대로 읽어 봅시다. 이 칸에 무엇이 들어갈 수 있는지가 아니라, 이 숫자가 어디에 들어갈 수 있는지를 묻는 것입니다.
표시한 다섯 칸은 23, 278, 237, 36, 3입니다. 이 목록들 가운데 8이 나타나는 것은 정확히 하나입니다. 행 어딘가에는 8이 있어야 하고, 8을 받아들일 수 있는 칸이 하나만 남았으므로 그 칸은 8입니다.
하지만 그 칸만 따로 보면 278입니다. 후보가 세 개입니다. 그 자체로는 아무것도 알려 주지 않으며, 어떤 기준으로 봐도 Naked Single이 아닙니다. 선택지가 바닥난 것은 칸이 아니라 숫자입니다. 그래서 이런 이름이 붙었습니다. 답은 표기 안에 있었지만 읽는 방향이 달랐던 것입니다.
같은 행에는 또 하나가 숨어 있습니다. 6도 목록 하나에만 나타나므로, 그 칸은 36으로 쓰여 있어 아직 정해지지 않은 것처럼 보여도 6입니다.
후보 메모 없이 같은 것을 찾기
단계별 가이드의 2단계에서 다루는 Cross-hatching(행과 열로 후보를 걸러 내는 방법)은 아무것도 적지 않고도 Hidden Single을 찾습니다. 여기서는 같은 8을 행이 아니라 박스에서 찾습니다.
왼쪽 아래 박스의 아홉 칸 중 어딘가에는 8이 들어가야 합니다. 보드에 이미 있는 네 개의 8이 그 위치를 정합니다.
- 7행의 8이 박스 안 그 행을 제외합니다.
- 9행의 8도 그 행을 제외합니다.
- 박스에 남은 세 칸 중 두 칸도 제외됩니다. 1열의 8이 왼쪽 칸을, 3열의 8이 오른쪽 칸을 차지하기 때문입니다.
한 칸만 남고, 그것이 메모가 가리키던 칸입니다.
경로는 둘이어도 답은 하나입니다. 무엇을 쓸지는 보드에 이미 무엇이 있는지에 따라 달라집니다. 유닛에 메모가 있으면 메모를 읽고, 없으면 Cross-hatching을 합니다. 아홉 박스에서 숫자 하나를 따라가는 편이 같은 사실을 알기 위해 81칸에 메모를 쓰는 것보다 훨씬 적은 수고입니다.
무엇을 먼저 찾을까
Naked Single부터 찾으세요. 찾기 쉽고, 다음 Naked Single도 만들어 내기 때문입니다. 숫자 하나를 놓을 때마다 최대 스무 칸에서 후보 하나가 사라지고, 그중 일부는 후보가 하나만 더 사라지면 스스로 완성될 칸이었습니다. 먼저 그것들을 처리하면 보드가 다음 탐색의 일부를 대신 해 줍니다.
Naked Single이 마르면 Hidden Single을 찾습니다. 한 번에 숫자 하나씩 살피고, 먼저 박스, 그다음 행과 열을 훑으세요. 박스는 밀집돼 있고 바깥의 단서 하나가 안쪽의 세 칸을 제외할 수 있어서 가장 빨리 성과가 납니다.
쉬움 또는 보통 난이도의 퍼즐은 보통 이 두 가지를 번갈아 쓰기만 해도 그리드가 가득 찹니다. 둘 다 더 이상 나오지 않는데 그리드가 아직 비어 있다면, 퍼즐이 난이도에 걸맞아지는 지점에 도달한 것입니다. 그다음 기법은 한 칸이 아니라 여러 칸을 한 번에 읽습니다.
흔히 잘못되는 네 가지
후보가 두 개인 칸을 Single이라고 부르는 것. 36은 두 숫자입니다. 칸이 Naked Single인 것은 후보가 하나일 때뿐입니다.
박스만 확인하는 것. 박스는 Cross-hatching으로 후보를 걸러 내기에 가장 생산적인 곳이라서 많은 사람이 거기서 멈춥니다. 하지만 숫자는 행이나 열에도 똑같이 숨어 있을 수 있고, 퍼즐이 막혔다고 생각할 때도 바로 그곳에 남아 있습니다.
Single을 놓은 뒤 메모를 갱신하지 않는 것. 방금 놓은 숫자가 대개 다음 Single을 만듭니다. 먼저 그 숫자를 행, 열, 박스의 후보에서 지워야 다음 Single이 드러납니다.
Hidden Single을 먼저 찾는 것. 풀리기는 하지만 더 느립니다. Naked Single을 훑어 나오는 것을 모두 놓고, 그다음에야 각 숫자가 어디에 들어갈 수 있는지 묻기 시작하세요.
다음으로 읽을 것
후보 메모는 이 두 기법이 읽는 표기를 다룹니다. 스도쿠 푸는 법은 두 패턴을 실제 풀이 순서에 맞춰 설명합니다. 지금까지 공개된 모든 글은 Learn 목록에서 볼 수 있습니다.