스도쿠 후보 숫자: 후보 메모 쓰는 법
단계별 안내의 4단계에서는 훑어봐도 답이 나오지 않을 때 Pencil Marks(후보 메모)를 쓰기 시작하라고 했습니다. 여기서는 무엇을 적을지, 어떻게 맞게 유지할지, 시간 절약보다 시간이 더 드는 습관을 피하는 법을 다룹니다.
후보 숫자란
Candidate Digits(후보 숫자)는 규칙을 어기지 않고 빈칸에 아직 들어갈 수 있는 숫자입니다. 후보 메모는 그 후보 숫자를 칸에 작게 적은 것이므로, 같은 계산을 두 번 하지 않아도 됩니다.
후보를 찾는 일은 이미 하는 세 방향 확인과 같습니다. 여덟 번째 행, 첫 번째 열의 칸을 보겠습니다.
그 행에는 이미 4, 1, 9, 5가 있습니다. 그 열에는 5, 6, 8, 4, 7이 있습니다. 그 상자에는 6이 더해집니다. 합치면 서로 다른 숫자 일곱 개, 즉 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9이고 아직 아무도 차지하지 않은 두 숫자는 2와 3입니다.
그래서 그 칸에는 23을 적습니다. 풀린 것은 아니지만 더는 열려 있지 않습니다. 아홉 가지 가능성 중 일곱 가지가 사라졌고, 다시는 그것들을 제외할 필요가 없습니다.
칸 하나가 아니라 유닛에 표시하기
칸 하나에만 표시하면 후보들을 비교하기 어렵습니다. 같은 유닛의 메모를 함께 적어야 각 칸의 후보가 서로 어떻게 맞물리는지 보입니다.
여기 여덟 번째 행 전체가 있습니다.
왼쪽부터 읽으면 23, 278, 237, 그다음 주어진 숫자 4, 1, 9, 이어서 36, 3, 그리고 주어진 숫자 5입니다.
뒤에서 두 번째 칸에는 후보가 하나뿐입니다. 3이므로 지금 적을 수 있습니다. 특별히 영리한 일이 있었던 것은 아닙니다. 기록에서 저절로 나온 것입니다. 행에 표시한 메모가 그 행을 바라보기만 해서는 하지 못할 일을 했습니다.
메모를 맞게 유지하기
후보 메모는 최신 상태여야 쓸모가 있습니다. 숫자를 놓는 순간, 그 숫자는 같은 행, 열, 상자에 있는 다른 후보 메모에서 지워야 합니다. 다른 일을 하기 전에 그 세 유닛의 메모부터 고치세요.
3을 놓으면 그 행의 다른 3들은 사라집니다.
세 번 지우면 새로 놓은 3의 왼쪽에 있는 메모 칸에는 6 하나만 남습니다. 6. 그 6을 놓으면 행의 첫 번째 칸에는 2 하나만 남습니다. 그 2를 놓으면 그 행의 나머지는 저절로 풀립니다.
이 연쇄가 이 작업에서 얻는 보상이며, 메모가 최신일 때만 일어납니다. 오래된 메모는 메모가 없는 것보다 나쁩니다. 판이 이미 제외한 숫자가 아직 가능하다고 주장하므로, 언젠가는 그것을 믿게 됩니다.
쓰기 시작할 때
처음부터가 아닙니다. 세 번 훑으면 풀릴 퍼즐에는 81칸의 메모가 필요 없으며, 그것들을 채우는 일은 풀이 대신 20분 동안 계산을 한 셈입니다.
훑어봐도 숫자를 놓을 수 없을 때까지 기다리세요. 그런 다음 막힌 유닛 하나, 또는 주변에 주어진 숫자가 가장 많은 가장 빈 유닛 하나에 표시하고 무엇이 나오는지 보세요. 또 필요해지면 다른 유닛에도 표시하세요. 가장 어려운 등급보다 낮은 대부분의 퍼즐은 격자 전체에 메모를 쓸 필요가 없습니다.
예외는 이미 어려운 퍼즐임을 아는 경우입니다. 여러 칸을 한꺼번에 읽는 기법이 필요할 것이라면, 처음부터 격자에 메모를 쓰고 그 수고를 받아들이세요. 그런 기법은 메모 없이는 읽을 수 없습니다.
메모로 보이는 것
바로 보이는 두 가지가 있으며, 다음 안내의 주제입니다. 후보가 하나만 남은 칸과, 유닛 안에서 들어갈 곳이 하나만 남은 숫자입니다. 전문가 등급 아래의 거의 모든 퍼즐은 이 두 가지가 반복됩니다.
그다음에는 더 복잡한 패턴도 보입니다. 유닛 안의 두 칸에 36과 36처럼 똑같은 두 후보만 있다면, 그 두 칸에는 3과 6이 들어갑니다. 어느 칸에 어느 숫자가 들어가는지는 아직 모르더라도, 그 유닛의 나머지 칸에서는 3과 6을 지울 수 있습니다. 한 행에서 어떤 숫자가 두 칸에만 나타나는 것도 더 긴 풀이의 출발점입니다. 후보 메모가 있어야 이런 관계를 한 유닛씩 비교하며 찾을 수 있습니다.
이 일이 잘못되는 네 가지 방식
첫 수에 81칸 모두 표시하기. 꼼꼼해 보이지만 대부분 낭비입니다. 처음 열두 번 정도의 배치가 방금 쓴 것의 절반을 지울 것이기 때문입니다.
메모를 오래된 채로 두기. 유지하지 않는 메모는 거짓말을 하며, 그 거짓말은 열 번 뒤의 배치에서 모순으로 드러납니다. 그때는 어느 배치가 틀렸는지 알 수 없습니다.
메모를 답으로 여기기. 23은 두 숫자가 살아남았다는 뜻이지, 둘 중 하나를 골라도 된다는 뜻이 아닙니다. 고르고 있다면 추측하고 있는 것이며, 이전 안내에서 설명했듯 그것은 수가 아니라 신호입니다.
칸에 표시만 하고 유닛을 다시 읽지 않기. 표기법은 방금 표시한 행을 가로질러 볼 때만 쓸모가 있습니다. 핵심은 기록이 아니라 비교입니다.
다음으로 읽을 글
Naked Singles and Hidden Singles(후보가 하나만 남은 칸과 유닛 안에서 자리가 하나만 남은 숫자)에서는 위의 두 패턴에 이름을 붙이고 각각 어떻게 찾는지 다룹니다. 규칙 자체는 스도쿠란?에 있습니다.