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箭頭數獨:如何解沿線的總和

箭頭數獨會畫出圓圈,並從圓圈延伸出線。圓圈裡的數字等於箭身上各格數字的總和。圓圈本身不計入這個和。

最後這句值得一直記住。如果圓圈裡是 7,而箭頭經過三格,那三格的總和就是 7,不是 14;圓圈也不會佔用路徑上的一格。

不變的規則

每一行、每一列和每個 3×3 宮仍然各自恰好有一次 1 到 9。若你還不熟悉這些規則,先從普通數獨開始;熟悉候選數後,再回頭處理箭頭。

從最小的可能總和開始

箭頭是總和,但也是一個上下限。兩格箭頭最小可以是 3:1 + 2。三格箭頭最小可以是 6:1 + 2 + 3。只要箭頭上的格子共享同一行、列或宮,重複數字本來就會違反普通規則;但光是算術也足以排除許多圓圈數字。

這裡的圓圈是 5。其中一格箭身已經是 3,所以另一格必須是 2。圓圈本身不計入:3 + 2 才是 5。

圓圈是 5;已知的 3 讓最後一格必須是 2。

這是提早解讀箭頭的實用方式:不要等每一格箭身都解出來,先問哪些組合可能湊出這個總和。

箭身上一格已知的數字會改變整條路徑

下一個盤面的圓圈是 6,箭身上已知一格是 4。另一格箭身必須是 2。行、列和宮的規則會決定這個 2 還能放在哪裡。

圓圈是 6;已知的 4 讓最後一格必須是 2。

行、列和宮的規則會決定這些小數字還能放在哪裡。這就是箭頭數獨比單格線索更有連動感的地方:路徑一端落下一個數字,可能改變幾格之外的候選數。

不要把路徑當成有順序的計算

線條告訴你哪些格子屬於這個總和,卻沒有說數字沿著線前進時要上升或下降。那是溫度計規則,不是箭頭規則。1、4、2 和 2、4、1 的路徑總和相同。

把兩種工作分開:箭頭提供確切總和,普通數獨則決定每個數字可以放在哪個位置。

親自試試

下面是不附答案的短箭頭題。兩個圓圈各自標出其路徑上格子的總和。

526189478916475234739168183959714592869598571216274

接下來去哪裡

Renban也會標出一串格子,但要求的是連續數字,而不是確切總和。溫度計則朝另一個方向使用路徑:數字必須從球端一路往尖端上升。

如果你想試試解題時大部分盤面都被遮住的版本,迷霧數獨就是它。目前已發布的內容都在Learn 索引。

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