什麼是迷霧數獨?規則、策略與玩法
迷霧數獨是在大部分盤面被隱藏的普通數獨。你會從中央一小塊清楚的區域開始;每填對一個數字,周圍的迷霧就會散開,因此線索會隨著解題逐步出現,而不是一開始就全都攤在眼前。
這個名稱來自策略遊戲:其中尚未探索的地圖區域會被隱藏。底下的數獨規則完全不變;迷霧改變的,是你必須做出判斷時,畫面上有多少證據可用。
不變的規則
每一列、每一行與每一個 3x3 宮都各自恰好包含 1 到 9。題目只有一個解,而且不用猜就能解出來。如果這些還不熟悉,請先看規則與逐步教學;開著迷霧時,這些規則依然全部適用。
迷霧新增的規則
被迷霧遮住的格子什麼也不會顯示:你看不到它,也不能在其中輸入數字。在任何地方填入正確數字,周圍的迷霧就會散開。
這就是完整的機制,也是這類遊戲大致一致的部分。至於「周圍」究竟有多遠,則由製作遊戲的人決定。本頁的盤面採用 Sudoku Fog 的做法——你填入的格子,以及與它相鄰的八個格子,包含斜角——因此以下細節是這款遊戲的設定,不是所有迷霧數獨都共通的規則。
一開始能看見什麼
81 格中的 21 格。看看它們的位置:一列橫穿中央、一行直穿中央,還有兩者交會的那一宮。這個十字形是 Sudoku Fog 的開局方式,是一種選擇;另一款遊戲也可以畫出不同形狀。
不過這項選擇背後的限制並非可有可無。迷霧只能在你剛填入的格子旁散開,所以起始清楚的區域必須能透過擴散抵達整個盤面。若只在一個角落留下一小塊,遠端便無法到達。從中央開始是滿足這項條件的簡便做法,但不是唯一做法。
灰色不代表空白。這盤 60 個被遮住的格子中,有 39 個其實是已經印在盤面上的線索,只等你揭開來看。
填對一個數字會怎樣
中央宮完全清楚,所以可以像處理任何其他數獨宮一樣閱讀。裡面已有 3、6、7、8,還有五個空格。現在問問看:數字 2 應該放在哪裡?
五個位置中有四個立刻被排除,而且每一次排除都來自中間那一列或中間那一行。中間那一行靠近頂端有一個 2,因此該行的兩個空格都不能填 2;中間那一列最右端有一個 2,因此該列的兩個空格也都不能填 2。只剩一格,它就是 2 的位置。
剛才仍被迷霧遮住的 12 格出現了,其中 11 格帶有線索。這正是迷霧設定的交換:你做出一次推理,便換得資訊。
這比填入位置相鄰的八格還多,而原因屬於 Sudoku Fog 的設定,不是這個類型的通則。在它的簡單與普通盤面中,揭露會再延伸一步:若揭開的是線索,那個線索周圍的格子也會一併清楚。在困難與專家難度中,則止於那八格。
填錯數字會怎樣
迷霧不會散開。在 Sudoku Fog 中,填錯數字還會扣掉一次復活次數,盤面則完全維持原狀。一般數獨裡,錯誤數字會留在盤面上,直到某處出現矛盾、你一路追查回來;在迷霧下,你會立刻知道填錯了,卻不會得到其他資訊。
本頁下方的練習盤比遊戲溫和:它會拒絕錯誤數字且不留下記號,因為它的用途是示範機制,而不是考驗你。
它仍是一盤公平的題目
這點值得說清楚,因為「大部分盤面被遮住」聽起來似乎必須靠猜。在一盤 Sudoku Fog 交到你手上前,產生器會以求解器完整試解;那個求解器在該難度的揭露深度下,只能使用玩家當下實際看得見的資訊。若它無法解完,這盤便會被捨棄。它也會確認盤面只有一個解。需要猜的盤面不會發布。
迷霧如何改變解題
只有一件事,而且方向始終相同。迷霧可能遮住原本能排除某個數字的線索;它永遠無法憑空製造不存在的線索。因此,在迷霧下建立的候選數清單會偏寬鬆,而不會過度嚴格。
有兩個結論值得帶進每一盤:
- Naked Single(裸單)是安全的。 真正的候選數清單位於你看得見的清單之內,而且不可能是空的;所以只剩一個候選數,就只有一個答案。裸單與隱性單數在此不需調整。
- 「這個數字只能放這裡」並不安全。 除非你看得見整個單位。若一部分列、行或宮仍在迷霧下,這個數字可能早已在其中。
這兩點,以及同時有好幾格可填時該先填哪一格,會在解題指南中說明。
親自試試
這是一盤簡單難度,開局方式和遊戲一樣。第一步推理就在中央宮,而中間那一列與那一行就是推理所需的證據。
常見的三種誤判
把灰色格當成空格。 大部分其實是線索。一列看似只填了一半,可能其實已經快填滿了。
在有迷霧的單位裡相信「只剩一個位置」。 先數一數該單位中的灰色格。只要還有,正要填入的數字就可能已在其中。
只填你確定的格子,卻不看它會揭開什麼。 兩個同樣已證明正確的落點,可能揭開非常不同的盤面資訊;其中一個甚至可能什麼都不揭開。
下一步
如何解迷霧數獨會接著說明,並逐步分析該先走哪一步。裸單與隱性單數介紹這兩篇文章所依賴的技巧。目前已發布的內容都在Learn 索引。
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