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德式低語數獨：如何解相差 5 以上的線

德式低語數獨會在普通的數獨盤面上加入綠色的線。線上相鄰的兩個數字必須相差 5 以上。1 旁邊可以是 6、7、8 或 9；4 旁邊只能是 9。

規則重點：

• 綠線上相鄰的數字相差 5 或更多。
• 5 永遠不會出現在德式低語線上。
• 沿著線走，數字會在小數字（1–4）和大數字（6–9）之間交替。
• 4 只能和 9 相鄰，6 只能和 1 相鄰。
• 同一條線上不相鄰的兩格不受這條線限制，只有沿線緊接著的下一格才算。

在 Sudoku Fog 裡，線除了橫向、直向，也可以斜著走；每一格仍然要遵守普通的數獨規則。

為什麼沒有 5，線又為什麼一大一小

5 的鄰居至少要差 5，也就是 0 或 10，而這兩個數字都不存在，所以德式低語線上的格子不可能是 5。

同樣的算術把其餘數字分成兩半。小數字（1–4）只能接大數字（6–9），大數字也只能接小數字。從任何一條德式低語線的一端讀起，數字一定是大、小、大、小，或是小、大、小、大，沒有例外。

越接近 5 的數字，鄰居越少

一個數字離 5 多遠，決定了它可以有幾種鄰居：

離 5 最遠的 1 和 9 選擇最多，緊鄰 5 的 4 和 6 只有一個選擇。線中段的 4 兩側都必須是 9，只有在這兩格不同行、不同列、不同宮時才成立。

線的作用就在這種選擇很少的地方。在第一條線上，給定數 3 旁邊的格子用普通數獨就能確定是 8。8 另一側的格子有 3、4、5 三個候選數，線排除了其中兩個。

線上每填一個數字，都會限制下一格

大多數格子，線不會直接告訴你答案。它先刪掉一部分候選數，剩下的交給行、列和宮。每在線上填好一個數字，這個數字又會用同樣的方式限制下一格。

剛填入的 3 另一側還有一個空格。第二條線上給定數 1 旁邊的格子用普通數獨就能確定是 8，所以這一行此時也有 8 了，這格只剩 6 或 9。6 和 3 只差 3。

試試看

這個練習盤面有兩條四格線。從給定的 3 附近開始，沿著線往下解：每填一個數字，下一格的選項就會變少。

接下來去哪裡

Renban 也用一條線穿過格子，要求卻正好相反：線上的數字要彼此接近，組成一組連續數字。Kropki 不畫整條線，而是標出一對一對的格子；Sudoku Fog 有一個混合變體就是把它和德式低語放在同一個盤面上。

如果你想試試解題時大部分盤面都被遮住的版本，迷霧數獨就是它。目前已發布的內容都在Learn 索引。

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