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キラー数独：ケージの合計で解く方法

キラー数独では、通常の数独の盤面にケージと呼ばれる点線の囲みが描かれ、いくつかのマスをひとまとめにします。各ケージの角にある小さな数字は、ケージ内の数字の合計です。同じケージの中で同じ数字は使えません。Sudoku Fogでは、このバリアントをキラーケージと呼んでいます。

ルールの要点：

• ケージ内の数字の合計は、角の小さな数字と等しい。
• ケージ内で数字は重複しない。ケージが別のボックスにまたがっていても同じ。
• ケージの形は自由。ただし、マスどうしは上下左右でつながっている。
• どの行・列・ボックスにも1〜9が1つずつ入るので、合計はどれも45になる。

Sudoku Fogでは、合計はケージの左上のマス、つまりいちばん上の段の最初のマスに書かれます。隣り合うケージは見分けやすいように別の色で描かれます。

分かっている数字を引く

いちばん手早いケージの推理は計算です。合計から、ケージ内にすでにある数字をすべて引きます。残りを空きマスで分け合います。

このケージの合計は15で、すでに4が入っているので、2つの空きマスの合計は11です。数独だけで考えると、左上のマスは1か3です。1なら隣に10が必要になるので、このマスは3です。

組み合わせが1通りしかない合計

たいていの合計は何通りかの組み合わせで作れます。ただし、ケージの大きさごとに、小さいほうの2つと大きいほうの2つの合計は1通りしかありません。それに気づけば、どこに入るかはまだ分からなくても、ケージに入る数字が分かります。

2マスで合計17のケージは、順番は分からなくても8と9です。2マスで合計13なら、4と9、5と8、6と7のどれもありえるので、盤面のほかの部分の助けが必要です。

同じ引き算は大きなケージでも使えます。この5マスで合計30のケージは、2つのボックスにまたがっています。与えられた3つの数字の合計は20なので、2つの空きマスで10を分け合います。どちらのマスも、数独ですでに候補が絞られています。

分け方が2通り残ったら、同じ行を見る

分け方が2通り残っているケージは、行き詰まっているわけではありません。ほかの場所から数字が1つ来るのを待っているだけです。

下の2マスで合計13のケージは、4と9か、8と5です。前の例で決まった8が上のマスと同じ行にあるので、上のマスは4です。下のマスは数独で5か9が残り、ケージを13にできるのは9だけです。

難しい盤面では45を使う

どの行・列・ボックスも合計は45です。いくつかのケージがボックスをほぼぴったり覆っているときは、それらの合計を足して45と比べます。差は、はみ出したマスか、足りないマスの数字です。易しい盤面では必要ありませんが、難しい盤面では最初の糸口になることがよくあります。

解いてみよう

この練習盤面にはケージが4つあります。引き算でほとんど片づく、上の合計15のケージと左の合計30のケージから始めましょう。

次に読むなら

矢印数独も合計を扱いますが、丸から伸びる線に沿って計算します。Sudoku Fogには、キラーケージを含むミックスバリアントが2つあります。ジャーマンウィスパーとの組み合わせと、レンバンとの組み合わせです。

解いている間、盤面の大半が隠れている版を試したいなら、霧の数独が該当します。これまでに公開した記事はすべてLearn一覧で読めます。

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