連続数独とXV数独：辺のヒントを解く方法
連続数独とXV数独はどちらも、隣り合う2つのマスの間の辺にヒントを置きます。見た目は違っても、身につける考え方は同じです。2つのマスを、小さな計算の条件として読みます。
連続数独では、バーがあれば2つの数字の差はちょうど1です。XV数独では、Xは2つの数字の和が10、Vは和が5であることを示します。
変わらないルール
どの行、列、3×3ボックスにも、1から9が1つずつ入ります。このルールがまだ新しければ、まずは通常の数独から始め、候補の書き方に慣れてから辺のヒントに戻りましょう。
連続：端の数字から使う
1の隣のバーは2につながるしかありません。9の隣のバーは8につながるしかありません。途中の数字には2つの隣接候補があります。たとえば5は4とも6とも組めるため、端の数字のほうが早く数字を決められます。
この盤面では、下のほうにある9から上のマスへバーが伸びています。相手は8か10でなければなりませんが、10は使えません。
残りは通常の数独です。バーのあるマスが4か6にしかならないなら、相手の行、列、ボックスを見ます。どちらか一方はそこに入らないことがよくあります。
XV：組を数えてから候補を消す
Xには順序を区別しない組が4つあります。1+9、2+8、3+7、4+6です。Vには1+4と2+3の2つしかありません。そのため、特に片方のマスが分かっているときは、Vのほうが鋭いヒントになります。
この盤面の3には2つの印が接しています。右のVは和を5にするため2が必要で、下のXは和を10にするため7が必要です。
Vが4に接していれば、相手は1です。Xが8に接していれば、相手は2です。計算自体は簡単ですが、その結果を行、列、ボックスに持ち帰ることで力を発揮します。
印のない辺に意味があるかは問題によって異なる
印は、それが置かれた2つのマスについての条件です。何もない辺は、標準では条件ではありません。その2つのマスについて問題から何も伝えられていないだけで、その関係がないという意味ではありません。
一部の問題では、完全マーキングという強い取り決めを採用します。成り立つ関係をすべて描く方法です。このときだけ、印がないことが情報になります。2つのマスの間にバーがなければ、その数字の差は1ではありません。XもVもなければ、その組の和は10でも5でもありません。この取り決めを使う問題では、ルールにそう書かれていなければなりません。ルールに書かれていなければ、この取り決めは使われていないと考えてください。
この違いは慎重に扱う価値があります。完全マーキングでは、印のある辺より印のない辺のほうが何倍も多く、そのすべてが制約です。そのため、否定の推論が解法の大部分を担うことがあります。選んだヒントだけを描く問題に同じ推論を使うと、自分の計算が間違っているように見える矛盾に行き着きます。
下の2つの盤面はどちらも完全マーキングされており、データにもそう書かれています。強調されたマスには2と7しか残っていません。その下の3との間にはバーがないため、2は不可能です。ほかの作業をしなくても、そのマスは7になります。
XVでも、同じように完全マーキングされた盤面では反対側から同じ推論ができます。このマスにも2と7だけが残っています。組の和が10ならXが描かれているはずですが、ありません。したがって、隣の8によって2はすでに除外されています。
この2つの盤面では、印がないことが、辺をただ空白にするだけでなく情報になります。
Sudoku Fogでは完全マーキングを使いません。アプリで生成される連続数独とXV数独の盤面では、成り立つ関係の一部にだけ印が描かれます。そのため、印のない辺は何も意味せず、すべての推論は見えている印から始めなければなりません。これが通常のケースであり、ルールに何も書かれていない場所ではこのように考えます。
試してみる
下の2つの練習盤面は、上の例と同じく完全マーキングされています。そのため、アプリで生成される盤面とは違って、印がないことからの推論も使えます。
まずは連続です。1と9を探しましょう。どちらの隣にあるバーにも、組める相手は1つしかありません。
次はXVです。和を5にする方法は2通りで、和を10にする方法は4通りなので、Xのヒントより先にVのヒントを使いましょう。
次に読むなら
クロプキも同じマスの辺にヒントを置きますが、バーや文字ではなく点を使い、印のない辺に何の意味があるかという同じ問題を扱います。矢印は計算の考え方を保ちながら、ヒントを辺から盤面を横切る経路へ移します。
解いている間、盤面の大半が隠れている版を試したいなら、霧の数独が該当します。これまでに公開した記事はすべてLearn一覧で読めます。
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