キングズムーブ、アンチナイト、X数独：隣接ルールのバリアントを解く
3つのバリアント、考え方は1つです。キングズムーブ、アンチナイト、X数独では、行・列・ボックスに加えて、同じ数字を重複させられないマスの組が定められています。
考え方が共通なので、使うテクニックも同じです。Naked Single（裸のシングル）とHidden Single（隠れたシングル）を探すことに変わりはなく、異なるのはどのマスを隣接マスとして数えるかだけです。一度覚えれば、3つとも同じように解けます。
ただし、3つが同じではなくなる点が1つあります。それは最後に説明します。
変わらないルール
どの行、列、3×3ボックスにも1〜9がそれぞれ一度ずつ入り、推測なしでたどり着ける解は1つだけです。ここから始めるなら、まずはルールと手順ガイドを読んでください。以下のすべての絞り込みは、Naked Single（裸のシングル）とHidden Single（隠れたシングル）を使っています。
キングズムーブ：数字の周囲にある8マス
キングズムーブ：斜めを含む隣接マスに、同じ数字は入りません。
このうち大半は、すでに通常の数独で見ています。キングが届く8マスのうち、同じ行に2マス、同じ列に2マス、同じボックスに5マスがあり、重複して数えられるマスもあるため、通常ルールだけで6マス以上が対象になります。新たに加わるのは、そのマス自身のボックス外にある斜めの隣接マスです。
印を付けたr5c3で新たに加わるのは、r4c4とr6c4の2マスだけです。それで十分です。通常の数独ではr5c3は4か9まで絞れて止まります。新しい2マスの一方、r6c4には4があります。キングは斜めにも進めるため4は置けず、r5c3は9です。
ルールによってどれだけ情報が増えるかは盤面上の位置で変わります。何も増えない場所も知っておくと役立ちます。ボックスの中央にあるマスでは、8つの隣接マスがすべて同じボックス内にあるため、このルールから新しい情報は得られません。
アンチナイト：ナイトが跳べる8マス
アンチナイト：ナイトの動きで届く2マスに、同じ数字は入りません。
ナイトの動きでは行と列の両方が必ず変わるので、アンチナイトで制約を受ける2マスが同じ行や列にあることはありません。重なる可能性があるのはボックスだけで、それもわずかです。ほとんどが純粋に新しい情報になります。
印を付けたr2c2では、重なりはまったくありません。このマスはボックスの中央にあり、中央からのナイトの跳び先はすべてそのボックスの外です。8つの跳び先のうち4つは盤面の外に出ます。角に近いナイトほど跳べる場所が少ないのと同じです。盤面に残る4マスはすべて新しい情報です。
通常の数独では、r5c3と同じくr2c2は4か9までしか絞れません。r1c4には9があり、そこはナイトの動きで届く位置です。したがってr2c2は4です。
2つの絞り込みがどれほど似ているかに注目してください。形は違っても、考え方は同じです。
X数独：2本の対角線
X数独：2本の対角線にも、1〜9が重複なく入ります。
印を付けた中央のr5c5は、盤面で唯一、2本の対角線の両方に載るマスです。通常の数独では1か6まで絞れます。主対角線のr7c7には1があり、もう一方の対角線のr8c2にも1があります。どちらの対角線だけを見ても結論は同じで、r5c5は6です。
3つが同じではなくなるところ
キングズムーブとアンチナイトは、候補を消すことしかできません。X数独では、数字がどこに入るべきかも分かります。
理由は数え上げにあります。隠れたシングルとは、「この数字はこのグループのどこかに入る必要があるが、残されたマスは1つだけ」という考え方です。この考え方には、9つの数字をすべて含むグループが必要です。対角線は9マスで、1〜9がそれぞれ一度ずつ入るので、行と同じように隠れたシングルを探せます。
キングの周囲にある8マスはそうではありません。8マスに9つの数字は入りませんし、特定の数字がその中に必ず現れるわけでもありません。ナイトの8マスも同様です。そのため、「この8マスのどこかに9が入る必要があり、7マスは除外された」というのは絞り込みではありません。両方のバリアントで陥りやすい間違いですが、常に無効です。
Sudoku Fogのソルバーも、同じ場所で線引きしています。キングとナイトのルールは候補の除外だけを生み、対角線のルールは数字の確定も生みます。
試してみる
キングズムーブの盤面です。Sudoku Fogでは、これは最初から使えるバリアントの1つで、先に解放する必要はありません。アンチナイトとX数独は、どちらも後から解放されます。
よくある3つの間違い
キングやナイトの周囲で隠れたシングルを探す。上で説明したとおりです。正しい方法と同じように思えて自信を持って誤答してしまうので、繰り返す価値があります。ここでできるのは候補の除外だけです。
すでに6マスが対象になっているのに、8マスすべてを確認する。キングズムーブでは、隣のボックスに入る斜めの隣接マスこそが新しい情報のすべてです。アンチナイトでは反対に、ほとんどの跳び先が新しく、見た目以上に強く効きます。
対角線もユニットだと数えるのを忘れる。X数独では、対角線上のマスには通常の隣接マスより多くの仲間があり、中央が最も多くなります。盤面が行き詰まったら、中央を確認するのがよい出発点です。
次に読むなら
クロプキとサーモメーターも、それぞれ読み応えのあるバリアントです。手がかりがマスの周囲ではなくマスとマスの間にあるため、この3つとは異なる解き方になります。
盤面全体を見られない状態でこれらを解きたいなら、霧の数独が該当します。これまでに公開した記事はすべてLearn一覧で読めます。
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