킹스 무브, 안티나이트, X-스도쿠: 인접 규칙 변형 풀이법
세 가지 변형 규칙, 하나의 발상입니다. 킹스 무브, 안티나이트, X-스도쿠는 모두 행, 열, 박스에 더해 같은 숫자가 다시 들어갈 수 없는 칸의 묶음을 정합니다.
발상이 같으니 풀이 기법도 같습니다. 여전히 Naked Single(후보가 하나만 남은 칸)과 Hidden Single(유닛 안에서 들어갈 자리가 하나만 남은 숫자)을 찾습니다. 달라지는 것은 어느 칸을 이웃으로 셀지뿐입니다. 이 방식을 한 번 익히면 세 규칙 모두 같은 방식으로 풀 수 있습니다.
세 규칙이 더는 같지 않은 지점이 하나 있는데, 그 내용은 글 마지막에 다룹니다.
변하지 않는 규칙
모든 행, 열, 3×3 박스에는 여전히 1부터 9까지가 각각 한 번씩 들어가며, 추측 없이 도달할 수 있는 해답도 하나입니다. 이 기본이 처음이라면 먼저 규칙과 단계별 가이드를 읽어 보세요. 아래의 모든 추론은 Naked Single과 Hidden Single 기법으로 이루어집니다.
킹스 무브: 숫자 주변의 여덟 칸
대각선을 포함한 인접 칸에는 같은 숫자가 들어갈 수 없습니다.
대부분은 이미 일반 스도쿠 규칙으로 알 수 있습니다. 킹이 갈 수 있는 여덟 칸 가운데 같은 행에 있는 칸은 두 개, 같은 열에 있는 칸은 두 개, 같은 박스에 있는 칸은 다섯 개입니다. 한 칸이 여러 조건에 겹칠 수 있으므로 합계는 여섯보다 많습니다. 새로 남는 것은 해당 칸의 박스 밖에 있는 대각선 이웃입니다.
r5c3에는 새로 더해지는 칸이 정확히 둘, r4c4와 r6c4뿐입니다. 그래도 충분합니다. 일반 스도쿠로는 r5c3의 후보가 4 또는 9까지 줄어들고 멈춥니다. 새로 추가된 두 칸 중 r6c4에 4가 있습니다. 킹은 대각선으로도 움직일 수 있으므로 4는 제외되고 r5c3은 9입니다.
이 규칙이 더하는 정보의 양은 보드 위 위치에 따라 달라집니다. 아무 정보도 더하지 않는 곳도 알아둘 만합니다. 박스 한가운데의 칸은 이 규칙으로 얻는 것이 없습니다. 여덟 이웃이 모두 이미 같은 박스 안에 있기 때문입니다.
안티나이트: 나이트가 뛰어갈 수 있는 여덟 칸
나이트 이동으로 닿는 두 칸에는 같은 숫자가 들어갈 수 없습니다.
나이트 이동은 항상 행과 열을 모두 바꾸므로, 안티나이트로 제약받는 두 칸은 같은 행이나 열을 공유하지 않습니다. 따라서 거의 모두가 새 정보입니다. 겹칠 수 있는 것은 박스뿐이며, 그것도 많지 않습니다.
r2c2에서는 겹치는 제약이 전혀 없습니다. 이 칸은 박스 중앙에 있고, 박스 중앙에서 나이트가 뛰어 닿는 모든 칸은 그 박스 밖입니다. 여덟 이동 중 넷은 보드 밖으로 나갑니다. 모서리 가까이 있을수록 나이트가 갈 곳이 줄어드는 것과 같습니다. 보드에 남는 네 칸은 모두 새 정보입니다.
일반 스도쿠로는 r5c3과 마찬가지로 r2c2도 4 또는 9만 남습니다. 나이트 이동 거리인 r1c4에 9가 있으므로 r2c2는 4입니다.
두 추론이 얼마나 닮았는지 보세요. 모양은 달라도 결론에 이르는 문장은 같습니다.
X-스도쿠: 두 대각선
두 대각선에도 1–9가 중복 없이 들어가야 합니다.
표시한 중앙 칸 r5c5는 보드에서 두 대각선 모두에 속하는 유일한 칸입니다. 일반 스도쿠로는 후보가 1 또는 6으로 줄어듭니다. 주대각선의 r7c7에 1이 있고 반대 대각선의 r8c2에도 1이 있으므로, 어느 대각선 하나만으로도 결론이 납니다. r5c5는 6입니다.
세 규칙이 달라지는 지점
킹스 무브와 안티나이트는 후보를 제외하기만 합니다. X-스도쿠는 숫자가 반드시 들어가야 할 곳도 알려 줄 수 있습니다.
이유는 개수에 있습니다. Hidden Single은 “이 숫자는 이 묶음 어딘가에 반드시 있어야 하는데, 남은 칸은 하나뿐이다”라는 추론입니다. 이 추론에는 아홉 숫자를 모두 담는 묶음이 필요합니다. 대각선은 아홉 칸으로 이루어져 있고 각 숫자가 정확히 한 번씩 들어가므로, 행을 읽듯 Hidden Single을 찾을 수 있습니다.
킹 주변의 여덟 칸은 그렇지 않습니다. 여덟 칸에는 아홉 숫자가 모두 들어갈 수 없고, 특정 숫자가 그 안에 반드시 나온다는 규칙도 없습니다. 나이트의 여덟 칸도 마찬가지입니다. 따라서 “이 여덟 칸 중 하나에는 9가 있어야 하고 일곱 칸은 제외됐다”는 말은 추론이 아닙니다. 두 변형 규칙에서 가장 그럴듯해 보이는 실수지만, 언제나 성립하지 않습니다.
Sudoku Fog의 풀이 엔진도 같은 기준을 따릅니다. 킹과 나이트 규칙은 후보 제외만 만들고, 대각선 규칙은 숫자 확정도 만듭니다.
직접 풀어 보기
킹스 무브 보드입니다. Sudoku Fog에서는 처음부터 사용할 수 있는 변형 규칙 중 하나로, 따로 해금할 필요가 없습니다. 안티나이트와 X-스도쿠는 모두 나중에 해금됩니다.
흔히 하는 세 가지 실수
킹이나 나이트의 이웃에서 Hidden Single을 찾는 것. 위에서 다뤘지만, 올바른 추론과 매우 비슷하게 느껴져 확신을 가지고 틀린 답을 내기 쉽습니다. 여기서는 후보 제외만 가능합니다.
이미 여섯 칸이 기존 규칙에 포함되는데 여덟 칸을 모두 확인하는 것. 킹스 무브에서는 옆 박스에 걸친 대각선 이웃이 새 정보의 전부입니다. 안티나이트는 반대로 거의 모든 점프가 새 정보이므로, 더 낯설어 보여도 보통 더 강하게 작용합니다.
셀 때 대각선도 하나의 구역이라는 점을 잊는 것. X-스도쿠에서 대각선 위의 칸은 일반 이웃보다 더 많은 관련 칸을 가지며, 중앙이 가장 많습니다. 보드가 막힌 듯하면 중앙부터 살펴보는 것이 좋습니다.
다음으로 읽을 글
크로프키와 온도계는 각각 한 편씩 다룰 만한 다른 두 변형 규칙입니다. 단서가 칸 주변이 아니라 칸과 칸 사이에 있으므로, 이 세 규칙과는 다른 방식으로 작동합니다.
이 모든 것을 풀면서 보드 전체를 볼 수 없는 버전을 원한다면 안개 스도쿠가 있습니다. 지금까지 공개된 모든 글은 Learn 목록에서 볼 수 있습니다.
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